Алгоритмы и инструменты

В принципе важны оба пункта, но многое зависит от того процесса, который вы собираетесь автоматизировать (для которого вы программу и пишите).

За историю программирования было создано (и до сих пор создается) немалое количество распространенных алгоритмов (можно какую-то часть посмотреть здесь - Список алгоритмов). Их конечно же неплохо держать в голове - не сами алгоритмы, а то, что они есть и какие они, что они делают. Также надо уметь придумывать свои алгоритмы и понимать процесс создания и анализа - этому можно научится только постоянно практикуясь. Как и в любой области.

Программирование - это что ?

Наверно самый главный вопрос, на который надо сначала ответить, такой:

Что такое программирование ?

На просторах интернета можно найти тысячи статей, обсуждений на форумах, в блогах, которые пытаются ответить на этот вопрос. Вот как лично я сформулировал ответ:
Программирование - это инженерная дисциплина, которая учит писать программы. Сами программы предназначены для решения разнообразных задач.